Question

已知抛物线y=x²+px+q与x轴的两个交点为（2，0），（-3，0），则p=

 

，q=

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据抛物线y=x²+px+q与x轴的两个交点为（2，0），（-3，0）可以求得抛物线的对称轴是x=-

1

2

，然后把（2，0）代入函数解析式来求q的值．

解答：解：∵抛物线y=x²+px+q与x轴的两个交点为（2，0），（-3，0），
∴对称轴x=-

p

2

=

2-3

2

，
解得，p=1；
把（2，0）代入，得
0=4+2+q，
解得，q=-6．
故答案是：2；-6．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，利用了抛物线的对称轴公式x=-

b

2a

．