题目内容
9、观察下列算式：
4×1×2+1=32
4×2×3+l=52
4×3×4+l=72
4×4×5+1=92
用代数式表示上述的规律是
4×1×2+1=32
4×2×3+l=52
4×3×4+l=72
4×4×5+1=92
用代数式表示上述的规律是
4a（a+1）+1=（2a+1）2
．分析：等式的左边是两个连续自然数的积的4倍与1的和，等式的右边进一步利用完全平方公式即可找出答案．
解答：解：∵4×1×2+1=（2×1+1）=32，
4×2×3+l=（2×2+1）=52，
4×3×4+l=（2×3+1）=72，
4×4×5+1=（2×4+1）=92，
∴规律是：4a（a+1）+1=（2a+1）2．
故答案为：4a（a+1）+1=（2a+1）2．
4×2×3+l=（2×2+1）=52，
4×3×4+l=（2×3+1）=72，
4×4×5+1=（2×4+1）=92，
∴规律是：4a（a+1）+1=（2a+1）2．
故答案为：4a（a+1）+1=（2a+1）2．
点评：本题考查了规律型：数字的变化，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．
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