Question

如图，△ABC为等边三角形，边长为10cm，D是BC边的中点，△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转得到的，则BE的长是

5

cm．

Answer 1

分析：根据等边三角形的性质得到AD垂直平分BC，AB=AC，可得到CD=5cm，由于△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转得到的，AB与AC是对应边，则BE的对应边为CD，所以BE=CD=5cm．

解答：解：∵△ABC为等边三角形，D是BC边的中点，
∴AD垂直平分BC，AB=AC，
即CD=

1

2

BC=

1

2

×10cm=5cm，
∵△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转得到的，
而AB=AC，
∴BE=CD=5cm．
故答案为5．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质．