Question

如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC与△CAD相似，可取CD等于（　　）

A． b2 c  或 b2 a

B． b2 a 或 a2 c

C． ab c  或 b2 c

D． a2 c 或 b c

Answer 1

①当△ABC∽△CAD时，


则

CD

AC

=

AC

AB

，
即：CD=

AC2

AB

=

b2

c

，
所以要使△ABC∽△CAD，只要CD等于

b2

c

，
当②△ABC∽△ADC时，
则

CD

BC

=

AC

AB

，
即：

CD

a

=

b

c

，
解得：CD=

ab

c

，
所以要使△ABC∽△ADC，只要CD等于

ab

C

，
综上可知：CD=

ab

C

或

b2

c

，
故选C．