Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=3，BC=4，则CD的长为（　　）

• A．5
• B．

  5

  2

• C．

  12

  5

• D．2

Answer 1

分析：在RT△ABC中，利用勾股定理求出AB，然后根据

1

2

AB×CD=

1

2

AC×BC，可求出CD．

解答：解：在RT△ABC中，AB=

AC2+BC2

=5，
∵S_△ABC=

1

2

AC×BC=

1

2

AB×CD，AC=3，BC=4，
∴CD=

12

5

．
故选C．

点评：此题考查了勾股定理的知识，属于基础题，解答本题的关键有两点：①利用勾股定理求出AB，②利用面积表达式求解CD．