Question

14、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是

∠BAE=∠CAE或∠B=∠C或BE=CE

（填上你认为适当的一个条件即可）．

Answer 1

分析：先根据等角的补角相等求出∠AEB=∠AEC，又AE是公共边，所以可根据角边角、角角边、边角边定理添加不同的条件．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠AEB=∠AEC，
∵AE=AE，
∴根据“角边角”可以添加∠BAE=∠CAE，
根据“角角边”可以添加∠B=∠C，
根据“边角边”可以添加BE=CE．
故填：∠BAE=∠CAE或∠B=∠C或BE=CE．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．