题目内容

∠A为△ABC的内角，若tan（∠A-50°）=
3
，则∠A=
110°
110°
．
分析：根据特殊角的三角函数值求出∠A-50°的度数，继而可求得∠A的度数．
解答：解：∵tan（∠A-50°）=
3
，
∴∠A-50°=60°，
则∠A=110°．
故答案为：110°．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
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已知∠B为△ABC的内角，且sinB与cosB恰好为方程mx2-mx+p-4=0的两根，以AB为直径的⊙O交AC于D精英家教网，取BC的中点E，经过A、B、E的⊙O′交直线DE于F，如图，连接AF．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）求证：AD2=AF•AB；
（3）若⊙O的半径R=p，且AD：CD=2：3，求弦EF的长及tan∠ABF．
（1）如图所示，BD，CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F，G，连接FG，延长AF，AG，与直线BC分别交于点M、N，那么线段FG与△ABC的周长之间存在的数量关系是什么？
即：FG=
 
（AB+BC+AC）
（直接写出结果即可）
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（2）如图，若BD，CE分别是△ABC的内角平分线；其他条件不变，线段FG与△ABC三边之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
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（3）如图，若BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，其他条件不变，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想即可．不需要证明．答：线段FG与△ABC三边之间数量关系是
 
．
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若（tanA-
3
）2+（tanB-
3
3
）2=0，∠A，∠B为△ABC的内角，试确定三角形的形状．
精英家教网已知，如图，AD为△ABC的内角平分线，且AD=AB，CM⊥AD于M．求证：AM=
12
（AB+AC）．

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