Question

已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体x（kg）之间的函数解析式分别是y₁=k₁x+b₁，y₂=k₂x+b₂，图象如下图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y₁与y₂的大小关系为（　　）

• A、y₁＞y₂
• B、y₁=y₂
• C、y₁＜y₂
• D、不能确定

Answer 1

分析：将点（0，4）和点（1，12）代入y₁=k₁x+b₁中求出k₁和b₁，将点（0，8）和点（1，12）代入y₂=k₂x+b₂中求出k₂和b₂，再将x=2代入两式比较y₁和y₂大小．

解答：解：∵点（0，4）和点（1，12）在y₁=k₁x+b₁上，
∴得到方程组：

4=b1 12=k1+b1

，
解得：

k1=8 b1=4

，
∴y₁=8x+4．
∵点（0，8）和点（1，12）代入y₂=k₂x+b₂上，
∴得到方程组为

8=b2 12=k2+b2

，
解得：

k2=4 b2=8

．
∴y₂=4x+8．
当x=2时，y₁=8×2+4=20，y₂=4×2+8=16，
∴y₁＞y₂．
故选A．

点评：本题根据实际问题考查了一次函数的运用，即一次函数图形的作法，在此题中作图关键是联系实际的变化，确定拐点．