Question

解方程、计算题
（1）x²-4x-5=0（配方法）
（2）4x2-4

5

x+5=0（公式法）
（3）（x-1）（x+2）=4
（4）计算：0.25•（cos60°）^-2-（

3

-1）⁰+tan60°．

Answer 1

分析：（1）移项后配方得出（x-2）²=9，开方得到x-2=±3，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（3）整理后分解因式得出（x+3）（x-2）=0，推出x+3=0，x-2=0，求出方程的解即可；
（4）根据特殊角的三角函数值、零指数幂、负指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可．

解答：（1）解：移项得：x²-4x=5，
配方得：x²-4x+4=5+4，
即（x-2）²=9，
开方得：x-2=±3，
解得：x₁=5，x₂=-1；

（2）解：4x2-4

5

x+5=0，
∵b²-4ac=(4

5

)2-4×4×5=0，
∴x=

4 5 ± 0

2×4

，
即x₁=x₂=

5

2

；

（3）解：（x-1）（x+2）=4
整理得：x²+x-6=0，
（x+3）（x-2）=0，
x+3=0，x-2=0，
解得：x₁=-3，x₂=2；

（4）解：原式=

1

4

×(

1

2

)-2-1+

3

=

1

4

×4-1+

3

=1-1+

3

=

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程、零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值等知识点，解（1）（2）（3）的关键是把一元二次方程转化成解一元一次方程，解（4）关键是求出每一部分的值．