Question

在Rt△ABC中，斜边c=10，两直角边a≤8，b≥8，则a+b的最大值是（　　）

• A、10

  2

• B、14
• C、8

  3

• D、16

Answer 1

分析：已知一斜边的长，分别假设两直角为8，然后根据勾股定理求得另一直角边的长，再结合题意进行分析从而求解．

解答：解：∵在Rt△ABC中，斜边c=10，两直角边a≤8，b≥8．
∴①当a=8时，b=

102-82

=6＜8，不符合题意，故舍去；
②当b=8时，a=

102-82

=6＜8，符合题意；
∴a+b的最大值=6+8=14．
故选B．

点评：此题主要考查学生对勾股定理的理解及运用，注意由勾股定理求的值要代入条件看是否符合题意．