Question

如图，河岸边有座水塔AB，测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角为30°，然后沿着CB方向前进20米到达D处，又测得A的仰角为45°，请根据上述数据计算水塔的高．

Answer 1

分析：利用AB表示出BC，BD．让BC减去BD等于20即可求得AB长．

解答：解：设AB=x．
∴BC=AB÷tan∠ACB=

3

x，BD=AB÷tan∠ADB=x．
∴CD=BC-BD=（

3

-1）x=20．
解可得：x=10（

3

+1）

点评：本题主要考查了三角函数的定义，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决．