题目内容

用配方法解方程,则配方正确的是：( )

A、 B、 C、 D、

【答案】

B.

【解析】

试题分析：解一元二次方程时，通过配成完全平方的形式来解一元二次方程叫配方法.当二次项系数为1时，方程的两边加上“一次项系数的一半的平方”是配方的关键.配方的步骤可分为：①将常数项移到方程右边；②方程两边同时加上“一次项系数的一半的平方”；③化简.所以原方程可变形为：(x+4)²=9.故选B.

考点：解一元二次方程-配方.

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一元二次方程的解法

①直接开平方法：对于一元二次方程x²＝a（a≥0），因为x是a的平方根，所以x＝___________，即x₁＝___________，x₂＝___________，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．

②配方法：将一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）配成___________的形式后，当b²－4ac___________时，用直接开平方法求出它的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．

③公式法：应用一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式x＝___________(b²－4ac≥0)，这种解一元二次方程的方法叫做公式法．

④因式分解法：若一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的左边是关于x的二次三项式易于分解成两个关于x的一次因式乘积的形式时，则方程ax²＋bx＋c＝0可变形为___________，分别令两个一次因式等于0，得两个关于x的一次方程___________和___________，通过解这两个一次方程，就可得原方程的解．这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．

我们知道：若x²=9，则x=3或x=-3.
因此，小南在解方程x²+2x-8=0时，采用了以下的方法：
解：移项，得x²+2x=8：
两边都加上l，得x²+2x+1=8+1，所以(x+1)²=9；
则x+1=3或x+1=-3：
所以x=2或x=-4.
小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程x²-4x-5=0.

我们知道：若x²=9，则x=3或x=-3，因此，小南在解方程x²+2x-8=0时，采用了以下的方法：
解：移项，得x²+2x=8
两边都加上1，得x²+2x+1=8+1，
所以（x+1）²=9；
则x+1=3或x+1=-3
所以x=2或x=-4
小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法，请用配方法解方程x²-4x-5=0。

阅读理解：我们知道：若x= 4，则x=2或x=－2. 因此，小伟在解方程x＋2x－8＝0时，采用了以下的方法：

解：移项，得x+2x＝8.

两边都加上l，得x＋2x＋1＝8＋1，∴ (x＋1)²＝9.

则x＋1=3或x＋1＝－3. 所以x＝2或x＝－4．

小伟的这种解方程的方法，在数学上称之为配方法．

拓展应用：请用配方法，解方程x－6x－7＝0．