Question

如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB∥DE，∠A=∠D，BF=CE
求证：AB=DE．

Answer 1

分析：由AB∥DE，BF=CE，易得∠B=∠E，BC=EF，然后利用SAS即可判定△ABC≌△DEF，继而证得AB=DE．

解答：证明：∵AB∥DE，BF=CE，
∴∠B=∠E，BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D ∠B=∠E BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．