Question

从菱形钝角的顶点向对角的两邻边作垂线，垂足恰好落在该边中点，则该菱形内角中钝角的度数为

1. A.
   100°
2. B.
   120°
3. C.
   135°
4. D.
   150°

Answer 1

B
分析：根据题意画出图形设角A为钝角，作AE⊥BC，且E为BC的中点可以求证△ABC为等腰三角形，即AB=AC，根据AB=BC，即可求证△ABC为等边三角形，则∠B=60°，即可计算菱形的内角中钝角的度数．
解答：解：过A作AE⊥BC，
由题意知AE⊥BC，且E为BC的中点，
则△ABC为等腰三角形
即AB=AC，即AB=AC=BC，
∴∠ABC=60°，
∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，等边三角形各内角为60°的性质，本题中计算∠ABC=60°是解题的关键．