Question

解方程：
（1）（x-3）²-2（x-3）=0
（2）3x2-6

2

x-9=0．

Answer 1

分析：（1）先把方程左边分解得到（x-3）（x-3-2）=0，原方程可化为x-3=0或x-3-2=0，然后解一次方程即可；
（2）先计算出△=（6

2

）²-4×3×（-9）=36×5，然后代入求根公式中进行计算．

解答：解：（1）∵（x-3）（x-3-2）=0，
∴x-3=0或x-3-2=0，
∴x₁=3，x₂=5；

（2）∵△=（6

2

）²-4×3×（-9）=36×5，
∴x=

6 2 ± 36×5

2×3

=

2

±

5

，
∴x₁=

2

+

5

，x₂=

2

-

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了公式法解一元二次方程．