Question

在菱形ABCD中，DE⊥AB，∠A=60°，BE=2，则菱形ABCD的面积为

1. A.
   8
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据∠A=60°，可得出△ADB是等边三角形，继而可得出AB=2BE=4，利用直角三角形的知识可解出DE的长度，也就可求出菱形的面积．
解答：∵ABCD是菱形，∠A=60°，
∴△ADB是等边三角形，
∴AB=2BE=4（等边三角形三线合一），
∴DE=AEtan∠A=2，
故可得菱形的面积=AB×DE=8．
故选C．
点评：此题考查了菱形的性质、等边三角形的性质及解直角三角形的知识，综合考察的知识点较多，解答本题的关键是判断出△ADB是等边三角形，求出AB、DE的长度，难度一般．