Question

已知二次函数y=ax²（a≠0）的图象经过点（2，-1）．
求：（1）该函数解析式及对称轴；
（2）试判断点P（-1，2）是否在此函数的图象上．

Answer 1

分析：（1）函数经过点（2，-1），把点的坐标代入就可求得函数的解析式．利用公式即可求得对称轴．
（2）把点P的坐标代入函数解析式，进行判断是否满足函数解析式即可．

解答：解：（1）把（2，-1）代入解析式得：4a=-1，
解得a=-

1

4

，
则函数解析式是：y=-

1

4

x²．
则对称轴是y轴．
（2）把x=-1代入y=-

1

4

x²，
解得y=-

1

4

≠2，因而点P不在函数图象上．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，以及判断点是否在函数图象上的方法，即代入解析式判断是否满足函数解析式．