题目内容
若a2=b2+c2-bc，则| c |
| a+b |
| b |
| a+c |
分析：分式
+
=
，由已知得b2+c2=a2+bc，代入上式，根据分式的基本性质，整理化简即可得出；
| c |
| a+b |
| b |
| a+c |
| ac+c2+ab+b2 |
| (a+b)(a+c) |
解答：解：由已知a2=b2+c2-bc得，
b2+c2=a2+bc，代入原式得，
原式=
，
=
，
=
，
=
，
=1；
故答案为：1．
b2+c2=a2+bc，代入原式得，
原式=
| ac+c2+ab+b2 |
| (a+b)(a+c) |
=
| ac+a2+ab+bc |
| (a+b)(a+c) |
=
| a(c+a) +b(a+c) |
| (a+b)(a+c) |
=
| (c+a) (a+b) |
| (a+b)(a+c) |
=1；
故答案为：1．
点评：本题主要考查了分式的化简求值，熟记分式的基本性质，是正确解答本题的关键．
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