题目内容
如图，在矩形ABCD中放两张面积分别为4和2的两张正方形纸片，问矩形ABCD至少有多大面积没有被盖住？
已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且A点坐标为（－6，0）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
【答案】（1）y＝－x2－x＋8（2）
【解析】试题分析:(1)求出一元二次方程的两根即可求出两点坐标,把B、C两点坐标代入二次函数的解析式就可解答；
(2)过点F作FG⊥AB，垂足为G，由EF∥AC，得△BEF∽△BAC，利用相似比求EF，利用sin∠FEG=sin∠CAB求FG，根据S=S△BCE-S△BFE，求S与m之间的函数关系式.
解:(1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8
∴B（2，0）、C（0，8）
∴所求二次函数的表达式为y＝－x2－x＋8
（2）∵AB＝8，OC＝8，依题意，AE＝m，则BE＝8－m，
∵OA＝6，OC＝8， ∴AC＝10.
∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC.
∴＝. 即＝. ∴EF＝.
过点F作FG⊥AB，垂足为G，
则sin∠FEG＝sin∠CAB＝.∴＝.
∴FG＝·＝8－m.
∴S＝S△BCE－S△BFE
＝
（0＜m＜8）
点睛:本题考查了一元二次方程的解法，待定系数法求函数关系系，相似三角形的判定与性质,锐角三角函数的定义，割补法求图形的面积，熟练掌握待定系数法求二次函数关系式、相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.
【题型】解答题【结束】23
如图（1），在平面直角坐标系中，点A（0，﹣6），点B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：
（1）如图（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME的度数．
（2）如图（3），在Rt△CDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长．
（3）在Rt△CDE的运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S，请写出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值．
正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（ ）
A. B. 2 C. 2 D. 2
若实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果为_____.
若是整数，刚正整数n的最小值是( )
A. 3 B. 7 C. 21 D. 189
计算：（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
计算的值是_____．
已知：，则代数式的值为_____．
同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
课时训练江苏人民出版社系列答案
黄冈经典趣味课堂系列答案课时训练江苏人民出版社系列答案黄冈经典趣味课堂系列答案课时训练江苏人民出版社系列答案黄冈经典趣味课堂系列答案
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且A点坐标为（－6，0）．
x2－
x＋8（2）
x2－
x＋8 
＝
. 即
＝
. ∴EF＝
.
.∴
＝
（0＜m＜8）
，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：
B. 2 C. 2
D. 2
的结果为_____.
是整数，刚正整数n的最小值是( )
（2）
（4）
（6）
的值是_____．
，则代数式
的值为_____．