Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，则AB²+BC²+CA²的值为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

分析：由三角形ABC为直角三角形，利用勾股定理得到斜边的平方等于两直角边的平方和，根据斜边AB的长，可得出两直角边的平方和，然后将所求式子的后两项结合，将各自的值代入即可求出值．

解答：解：∵△ABC为直角三角形，AB为斜边，
∴CA²+BC²=AB²，
又∵AB=2，
∴CA²+BC²=AB²=4，
则AB²+BC²+CA²=AB²+（BC²+CA²）=4+4=8．
故选C．

点评：此题考查了勾股定理的知识，是一道基本题型，解题关键是熟练掌握勾股定理，难度一般．