Question

若不等式组

x-a≤2 -x-3b＜3

的解集为0＜x≤5，则a^b等于

 

．

Answer 1

分析：先求出于各不等式的解集，再由对应相等的原则，得出a，b的值，代入即可得出a^b．

解答：解：

x-a≤2① -x-3b＜3②

，
解①得，x≤a+2，
解②得x＞-3b-3，
∵不等式组

x-a≤2 -x-3b＜3

的解集为0＜x≤5，
∴

a+2=5 -3b-3=0

，
解得a=3，b=-1，
∴a^b=3^-1=

1

3

．
故答案为

1

3

．

点评：本题考查了不等式组解集的四种情况：①大大取大，②小小取小，③大小小大中间找，④大大小小找不到．