题目内容
如图，CD为⊙A的直径，B、E为⊙A上的两个点，
，∠DCE=23°，则∠BCD等于
- A.23°
- B.46°
- C.67°
- D.90°
C
分析：连接BD，由直径所对的圆周角是直角，可得∠CBD=90°；根据，可得∠CDB=∠DCE，由此可求出∠BCD的度数．
解答：连接BD；
∵CD是⊙A的直径，
∴∠CBD=90°；
∵，
∴∠DCD=∠CDB=23°；
∴∠BCD=90°-∠CDB=67°；
故选C．
点评：此题主要考查了圆周角定理的应用．
分析：连接BD，由直径所对的圆周角是直角，可得∠CBD=90°；根据
，可得∠CDB=∠DCE，由此可求出∠BCD的度数．解答：连接BD；
∵CD是⊙A的直径，
∴∠CBD=90°；
∵
，∴∠DCD=∠CDB=23°；
∴∠BCD=90°-∠CDB=67°；
故选C．
点评：此题主要考查了圆周角定理的应用．
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