Question

如图，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上两个数之和相等，则这六个整数的和为

57

．

Answer 1

分析：根据六个面上的数是连续整数可得另外三个面上的数有两个是8，9，再根据已知数有10，11可知另一个数不可能是6，只能是12，然后求解即可．

解答：解：∵六个面上分别写着六个连续的整数，
∴看不见的三个面上的数必定有8，9，
若另一个面上数是6，则11与7是相对面，
所以，另一面上的数是12，
此时7与12相对，
8与11相对，
9与10相对，
所以，这六个整数的和为3×（10+9）=57．
故答案为：57．

点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题，难点在于确定出看不见的三个面中有一个是12．