Question

已知反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象过点P（2，

1

2

），则化简（x-

1

x

）（y+

1

y

）的结果是（　　）

A．2x2

B．2y2

C．y2-x2

D．x2-y2

Answer 1

∵反比例函数过点P，
∴k=2×

1

2

=1，
∴

1

x

=y，

1

y

=x，
∴（x-

1

x

）（y+

1

y

）=（x-y）（x+y）=x²-y²．
故选D．