题目内容
在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC，BD的距离之和为
- A.6cm
- B.7cm
- C.6
cm - D.12cm
A
分析：在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，所以对角线的一半是6，分直角为45°，点P到AC，BD的距离，即是垂线．所以点P到AC，BD的距离之和为对角线的一半，即是6．
解答：
解：∵PE⊥AC，PF⊥BD
∵正方形ABCD
∴BD⊥AC
∴PF∥AC，PE∥BD
∴
，
∵AC=BD=12cm，AP+PB=AB
∴PE+PF=6
故选A．
点评：此题主要考查了正方形的对角线的性质，即相互平分，且平分对角．
分析：在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，所以对角线的一半是6，分直角为45°，点P到AC，BD的距离，即是垂线．所以点P到AC，BD的距离之和为对角线的一半，即是6．
解答：
解：∵PE⊥AC，PF⊥BD∵正方形ABCD
∴BD⊥AC
∴PF∥AC，PE∥BD
∴
，∵AC=BD=12cm，AP+PB=AB
∴PE+PF=6
故选A．
点评：此题主要考查了正方形的对角线的性质，即相互平分，且平分对角．
练习册系列答案
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