题目内容
12、如图，E为平行四边形ABCD的对角线BD上一点，AE的延长线交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：△ABE∽△FDE
．分析：根据平行四边形的性质得到AB∥CD，从而可推出∠ABD=∠CDB，已知对顶角相等，根据有两组角相等的两个三角形相似，从而得到△ABE∽△FDE．
解答：解：∵ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠ABD=∠CDB．
∵∠AEB=∠FED，
∴△ABE∽△FDE．
∴AB∥CD．
∴∠ABD=∠CDB．
∵∠AEB=∠FED，
∴△ABE∽△FDE．
点评：此题主要考查平行四边形的性质及相似三角形的判定方法的综合运用．
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