题目内容
22、已知a+b=6，ab=2．（1）求a2+b2的值；（2）求（a-b）2的值．
分析：根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2变形求解．对式子a+b=6两边平方，然后整理即可求解．
解答：解：（1）∵a+b=6，
∴（a+b）2=36，
即a2+b2+2ab=36，
∵ab=2，
∴a2+b2=36-4=32；
（2）（a-b）2=a2+b2-2ab=32-4=28．
∴（a+b）2=36，
即a2+b2+2ab=36，
∵ab=2，
∴a2+b2=36-4=32；
（2）（a-b）2=a2+b2-2ab=32-4=28．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式结构以及公式的变形对解题比较有用．
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