Question

计算：
（1）；
（2）2x⁵•（2x^-2y）²-（x³y²）²÷x⁵y²；
（3）（m+n）（m²-mn+n²）；
（4）（2m+1-3n）（2m-1+3n）．

Answer 1

解：（1）=-1+2-1=0；
（2）2x⁵•（2x^-2y）²-（x³y²）÷x⁵y²
=2x⁵•4x^-4y²-x⁶y⁴÷x⁵y²
=8xy²-xy²
=7xy²；
（3）（m+n）（m²-mn+n²）
=m³-m²n+mn²+m²n-mn²+n³
=m³+n³；
（4）（2m+1-3n）（2m-1+3n）
=（2m）²-（1-3m）²
=4m²-（1-6n+9n²）
=4m²-1+6n-9n²．
故答案为0、7xy²、m³+n³、4m²-1+6n-9n²．
分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂的公式进行计算即可．
（2）根据整式的运算法则，先算乘除，后算加减，有括号先算括号，本题运算的计算公式较多．
（3）根据多项式乘多项式的计算公式计算即可．
（4）先对所给式子进行变形，然后利用平方差公式计算．
点评：本题主要考查整式的混合运算和负整数指数幂及零指数幂的知识点，不是很难．