题目内容
【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑电动车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地之间的距离；
（2）直接写出y甲、y乙与x之间的函数关系式，请求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
【答案】（1）30；（2）y甲=-15x+30， y乙=30x
， y乙=-30x+60
，点M（
）甲乙经过
小时第一次相遇，此时离B地20千米；（3）
【解析】
（1）x=0时甲的y值即为A、B两地的距离；
（2）根据图象求出甲、乙两人的速度，再利用相遇问题求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义；
（3）分相遇前和相遇后两种情况求出x的值，再求出最后两人都到达B地前两人相距3千米的时间，然后写出两个取值范围即可.
解：（1）由图像可知，
x=0时，甲距离B地30千米，
所以，A、B两地的距离为30千米；
（2）由图可知，甲的速度：30
2=15千米/时，
乙的速度：301=30千米/时，
30÷（15+30）=，×30=20千米，
所以，点M的坐标为（，20），表示小时后两车相遇，此时距离B地20千米；
（3）设x小时时，甲、乙两人相距3km，
①若是相遇前，则15x+30x=30-3，
解得x=
，
②若是相遇后，则15x+30x=30+3，
解得x=
，
③若是到达B地前，则15x-30（x-1）=3，
解得x=
，
所以，当
或
时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系.
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