题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=5cm，AC=13cm，BC边上的中线AD=6cm，那么边BC的长为分析：延长AD到E，使DE=AD=6，连接CE，可证△ABD≌△ECD，利用勾股定理的逆定理可求∠AEC=90°，再利用勾股定理，即可求出CD的长，进而求出答案．
解答：
解：延长AD到E，使DE=AD=6，连接CE，
∵BD=CD，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB=5，
∵AC2=AE2+CE2即132=122+52，
∴△AEC为直角三角形，即∠E=90°，
∴△DEC为直角三角形，
∴CD=
=
，BC=2CD=2
（cm），故填2
．
解：延长AD到E，使DE=AD=6，连接CE，∵BD=CD，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB=5，
∵AC2=AE2+CE2即132=122+52，
∴△AEC为直角三角形，即∠E=90°，
∴△DEC为直角三角形，
∴CD=
| ED2+CE2 |
| 61 |
| 61 |
| 61 |
点评：本题需仔细分析题意，结合图形，利用勾股定理和勾股定理的逆定理即可解决问题．
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