题目内容

在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D是△ABC内部或BC边上的一个动点(与B、C不重合),以D为顶点作△DEF,使△DEF∽△ABC(相似比k>1),EF∥BC.

(1)求∠D的度数;

(2)若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH.

①如图1,连接GH、AD,当GH⊥AD时,请判断四边形AGDH的形状,并证明;

②当四边形AGDH的面积最大时,过A作AP⊥EF于P,且AP=AD,求k的值.

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