Question

在△ABC中，∠B=75°，∠BAC：∠BCA=3：2，CD⊥AD，∠ACD=35°．求∠BAE的度数．

Answer 1

解：设∠BAC为3x度，∠BCA为2x度，
∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°，
∴75+3x+2x=180，
解得：x=21，
∴∠BAC=63°，
∵CD⊥AD，
∴∠D=90°，
在△ACD中，∠ACD+∠CAD+∠D=180°，
∴∠CAD=180°-35°-90°=55°，
∴∠BAE=180°-55°-63°=62°．
分析：设∠BAC为3x度，∠BCA为2x度，在△BAC中，利用三角形内角和定理求得∠BAC和∠DAC，在△ACD中利用三个角的和定理求∠DAC，因为∠EAD为平角，用180°-∠DAC-∠BAC即可得∠BAE的度数．
点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，是基础题，准确识别图形，找准角之间的关系是解题的关键．