Question

商人黄先生以5元/千克的价格收购了某种农产品5000千克，据预测，在以后的两个月内，该农产品的单价以每天0.2元的速度上涨，已知贮存这些农产品每天需支付各种费用共500元，且每天会有20千克的农产品烂掉．
（1）这批农产品贮存x天后的价格是

 

元/千克；
（2）黄先生计划存放x天后，将这批农产品一次性售出，则这批农产品的销售总额是

 

元；
（3）在（2）的条件下，求黄先生将这批农产品存放多少天后出售可获得3600元的利润？（利润=销售总额-收购成本-各种费用）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）市场价=原价+x天上涨的价格； 
（2）销售总金额=x天后的市场价×可售葡萄的总质量； 
（3）销售总金额-x天的总费用-成本，进而求解即可．

解答：解：（1）原价为5元，每天上涨0.2元，存放x天后可上涨0.2x元，
故这批农产品贮存x天后的价格是5+0.2x； 
（2）销售总额为：y=（5000-20x）（5+0.2x）=-4x²+900x+25000； 
（3）由（2）得：-4x²+900x+25000-500x=3600，
解得：x=52或x=-210（舍去）．
答：存放52天能获得3600元的利润．

点评：考查了一元二次方程的应用，把实际问题转化为方程的知识解决，充分体现方程在生活中的应用价值，培养学生的学习兴趣．