题目内容
如果三角形的一个外角大于这个三角形的某两个内角的和的2倍，那么这个三角形一定是
- A.锐角三角形
- B.钝角三角形
- C.直角三角形
- D.直角或钝角三角形
B
分析：令∠ACO=∠A+∠B＞2（∠A+∠ACB），再由三角形的内角和定理即可得出答案．
解答：
解：由题意得：∠ACO=∠A+∠B＞2（∠A+∠ACB），
∴∠B＞∠A+2∠ACB=180°-∠B+∠ACB，
∴2∠B＞180°+∠ACB，
∴∠B＞90°+
∠ACB，
即可得出三角形一定为钝角三角形．
故选B．
点评：本题考查三角形的内角和定理，难度不大，注意画出图形，结合题意解答．
分析：令∠ACO=∠A+∠B＞2（∠A+∠ACB），再由三角形的内角和定理即可得出答案．
解答：
解：由题意得：∠ACO=∠A+∠B＞2（∠A+∠ACB），∴∠B＞∠A+2∠ACB=180°-∠B+∠ACB，
∴2∠B＞180°+∠ACB，
∴∠B＞90°+
∠ACB，即可得出三角形一定为钝角三角形．
故选B．
点评：本题考查三角形的内角和定理，难度不大，注意画出图形，结合题意解答．
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