Question

在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且有c²+4b²-4bc=0，则sinA+cosA的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先根据已知条件求出c=2b，再由特殊角的三角函数值求出∠A的度数，根据其三角函数值求解即可．
解答：∵c²+4b²-4bc=0，
∴（c-2b）²=0，∴c=2b．
即在直角三角形中，
=cosA=，
∴∠A=60°，
∴sinA=，
∴sinA+cosA=．
故选B．
点评：解题的关键是熟记特殊角的三角函数值及直角三角形的性质．