题目内容
函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是（ ）A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：首先分析题目求函数y=|x-1|+|x-2|的最小值，可以分析它的几何意义：在数轴上点x到点1的距离加上点x到点2的距离．分析得当x在1和2之间的时候，取最小值，即可得到答案．
解答：解：在数轴上，设1、2、x所对应的点分别是A、B、P，
则函数y=|x-1|+|x-2|的含义是P到A的距离与P到B的距离的和，
可以分析到当P在A和B之间的时候，距离和为线段AB的长度，此时最小．
即：y=|x-1|+|x-2|=|PA|+|PB|≥|AB|=1．
故选C．
点评：此题主要考查y=|x-a|+|x-b|此种类型的函数的最小值的求法，对于此种函数可以分析其几何意义，然后再求得最小值，难度一般．
解答：解：在数轴上，设1、2、x所对应的点分别是A、B、P，
则函数y=|x-1|+|x-2|的含义是P到A的距离与P到B的距离的和，
可以分析到当P在A和B之间的时候，距离和为线段AB的长度，此时最小．
即：y=|x-1|+|x-2|=|PA|+|PB|≥|AB|=1．
故选C．
点评：此题主要考查y=|x-a|+|x-b|此种类型的函数的最小值的求法，对于此种函数可以分析其几何意义，然后再求得最小值，难度一般．
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| ||
| x |
A、x≤
| ||
B、x＞-
| ||
| C、x≠0 | ||
D、x＜
|