题目内容

（2001•东城区）已知a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，求
b
a
+
a
b
+2的值．
分析：先将条件变形为：a=
5
+2，b=
5
-2，然后将结论变形
a2+b2
ab
+2，最后将化简后的条件代入变形后的式子就可以求出其值．
解答：解：∵a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，
∴a=
5
+2，b=
5
-2．
∵原式=
a2+b2
ab
+2，
∴原式=
(
5
+2)2+(
5
-2)2
(
5
+2)(
5
-2)
+2，
=21．
点评：本题考查了二次根式的分母有理化，完全平方公式的运用和平方差公式的运用．
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