题目内容

三角形任意一条中线将其分成两个三角形，则这两个三角形：
①形状相同
②面积相同
③全等上述说法正确的有


  1. A.
    0个
  2. B.
    1个
  3. C.
    2个
  4. D.
    3个
B
练习册系列答案
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我们知道三角形的一条中线能将这个三角形分成面积相等的两个三角形，反之，若经过三角形的一个顶点引一条直线将这个三角形分成面积相等两个三角形，那么这条直线平分三角形的这个顶点的对边．如图1，若S△ABD=S△ADC，则BD=CD成立．
请你直接应用上述结论解决以下问题：

（1）已知：如图2，AD是△ABC的中线，沿AD翻折△ADC，使点C落在点E，DE交AB于F，若△ADE与△ADB重叠部分面积等于△ABC面积的
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，问线段AE与线段BD有什么关系？在图中按要求画出图形，并说明理由．
（2）已知：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，点D是AB边的中点，点P是BC边上的任意一点，连接PD，沿PD翻折△ADP，使点A落在E，若△PDE与△PDB重叠部分的面积等于△ABP面积的
1
4
，直接写出BP2的值．
能将三角形的面积分成相等的两部分的是（　　）

三角形任意一条中线将其分成两个三角形，则这两个三角形：

①形状相同　　②面积相同　　③全等

上述说法正确的有

[　　]

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个
能将三角形的面积分成相等的两部分的是（　　）
A．三角形的一条中线B．三角形的一条角平分线
C．三角形的一条高D．任意两边中点的连线

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