Question

（本小题满分12分）
如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：

小题1:（1）写出A点的坐标；
小题2:（2）求反比例函数的解析式；
小题3:（3）若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式．

Answer 1

小题1:（1）（2，2）
小题2:（2）把x= 4，y=2代入中，得：  ， k="4"
∴反比例函数的解析式为
小题3:（3）点A绕O点顺时针旋转90°后，会得到点，此时点C的坐标为（-2，2）
点A绕O点逆时针旋转90°后，会得到点，此时点C的坐标为（2，-2）
把x= —4代入中，得：  y=-1  ∴B点的坐标为（-4，-1）
设直线B的解析式为y=kx+b,把x= —4，y=—1 和x= —2，y=2分别代入上式，
得：    解得：   ∴直线B的解析式为y=x+5
设直线B的解析式为y="mx+n"
把x= —4，y=—1和x= 2，y=—2分别
代入上式，得：
解得： 
∴直线B的解析式为

略