题目内容
如图，直线AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADE=110°，则∠ACD= ．
【答案】分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAD，再根据角平分线的定义求出∠BAC，然后利用两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．
解答：解：∵AB∥CD，∠ADE=110°，
∴∠BAD=180°-∠ADE=180°-110°=70°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD=2×70°=140°，
又∵AB∥CD，
∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°．
故答案为：40°．
点评：本题主要考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
解答：解：∵AB∥CD，∠ADE=110°，
∴∠BAD=180°-∠ADE=180°-110°=70°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD=2×70°=140°，
又∵AB∥CD，
∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°．
故答案为：40°．
点评：本题主要考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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