Question

关于x的方程x²+（k²-1）x+k-3=0的两根互为相反数，则k的值为

1. A.
   ±1
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   不能确定

Answer 1

A
分析：设方程x²+（k²-1）x+k-3=0的两实根为x₁，x₂，根据根与系数的关系及两实根互为相反数即可求出k的值．
解答：设方程x²+（k²-1）x+k-3=0的两实根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-（k²-1），
又∵两实根互为相反数，
∴x₁+x₂=-（k²-1）=0，
解得：k=±1，
故选A．
点评：本题考查了根与系数的关系，难度一般，关键是掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．