题目内容
已知a、b、c是△ABC的三边，且满足（a2+b2）2-2（a2+b2）c2+c4=0，那么△ABC的形状是（ ）
分析：先把原式化成[（a2+b2）-c2]2=0，再根据非负数的特点，求出a2+b2=c2，即可得出答案．
解答：解：∵（a2+b2）2-2（a2+b2）c2+c4=0，
∴[（a2+b2）-c2]2=0，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC的形状是直角三角形；
故选A．
∴[（a2+b2）-c2]2=0，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC的形状是直角三角形；
故选A．
点评：此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是完全平方公式，非负数的特点关键是根据式子特点，将原式转化为完全平方公式．
练习册系列答案
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