题目内容

直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为（1，3）．则方程组 $数学公式$ 的解是________．

$\text{[math]}$
分析：由直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为（1，3），根据交点坐标即为方程组 $\text{[math]}$ 的解，即可得出答案．
解答：由直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为（1，3），
根据交点坐标即为方程组 $\text{[math]}$ 的解，
所以 $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，关键掌握两直线的交点即为方程组的解．

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阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行和垂直的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行和垂直的定义：设一次函数y＝k₁x＋b₁(k₁≠0)的图象为直线l₁，一次函数y＝k₂x＋b₂(k₂≠0)的图象为直l₂，若k₁＝k₂，且b₁≠b₂，则直线l₁与直线l₁互相平行．若k₁·k₂＝－1，则直线l₁与直线l₂互相垂直．

解答下面的问题：

(1)．求过点P(1，4)且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式．

(2)．设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y＝kx＋t(t＞0)与直线l垂直且交y轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

如图，直线l：y＝x＋2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90º后，所得直

线的解析式为【】

A．y＝x－2 B．y＝－x＋2

C．y＝－x－2 D．y＝－2x－1

如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，直线y=x+4分别交x轴、Y轴于点A、点B，直

线y=-2x+b分别交x轴、y轴于点C、点D，且0C=20B．设直线AB、CD相交于点E．

(1)求直线CD的解析式； ‘

(2)动点P从点B出发沿线段BC以每秒钟个单位的速度向点C匀速移动，同时动点

Q从点D出发沿线段DC以每秒钟2个单位的速度向点C匀速移动，当P到达点C时，点

Q同时停止移动．设P点移动的时间为t秒，PQ的长为d(d≠0)，求d与t之间的函数关系式，

并直接写出自变量t的取值范围；

(3)在(2)的条件下，在P、Q．的运动过程中，设直线PQ、直线AB相交于点N．当t为何值时，

？并判断此时以点Q为圆心，以3为半径的⊙Q与直线AB位置关系，请说明理由．