题目内容
阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？
经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=
n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=
（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
读完这段材料，请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）（2分）
（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；(写出计算过程) （5分）
（3）1×2×3+2×3×4+…+ n（n+1）（n+2）．（只需写出结果）（3分）
（1） 343400；
（2） n(n+1)(n+2)
(3) 
n(n+1)(n+2)(n+3)
练习册系列答案
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，其中
是正整数．
___________________ ; 
______________________ ; 
___________ . 
，其中
是正整数．
___________________ ; 
______________________ ; 
___________ . 
n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
（1×2×3-0×1×2）
（3×4×5-2×3×4）
n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？
（1×2×3-0×1×2）