题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△EFG的面积为Scm2．
（1）当t=1s时，S的值是多少？
（2）当0≤t≤2时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动，用含t的代数式表示S；当2＜t≤4时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动，用含t的代数式表示S．
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由．
解：（1）如图1，
当t=1秒时，AE=2，EB=10，BF=4，FC=4，CG=2
由S=S梯形EBCG﹣S△EBF﹣S△FCG=
（EB+CG）•BC﹣
=（10+2）×8﹣
﹣
=24（cm2）
（2）①如图1，当0≤t≤2时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动，此时AE=2t，BE=12﹣2t，BF=4t，FC=8﹣4t，CG=2t．
S=S梯形GCBE﹣S△EBF﹣S△FCG=
﹣
﹣
=8t2﹣32t+48，
∴S=8t2﹣32t+48（0≤t≤2）．
②如图2所示：
当点F追上点G时，4t=2t+8，解得：t=4．
当2＜t≤4时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动，
此时CF=4t﹣8．CG=2t，FG=CG﹣CF=2t﹣（4t﹣8）=8﹣2t．
=
=﹣8t+32
即S=﹣8t+32 （2＜t≤4）
（3）如图1，当点F在矩形的边BC上移动时，0≤t≤2．
在△EBF和△FCG中，∠B=∠C=90°．
①若
．即
，解得t=
．
所以当t=时，△EBF∽△FCG．
②若
．即
，解得t=
．
所以当t=时，△EBF∽△GCF．
综上所述，当t=
或t=
时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似．
B． 
C． ﹣3 D． 3
、2.5、2的中位数是（ ）
B、
C、
D、