题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BC，BE=4．（1）求tanC；
（2）求AD的长．
分析：直接利用正弦函数的定义求∠C的正切；解直角三角形BCE求BC的长，即可得出AD的长．
解答：解：（1）∵AB=AC，AD⊥BC
∴CD=
BC
∴tanC=
=2；
（2）∵tanC=2
∴sinC=
∴BC=AD=
=2
．
∴CD=
| 1 |
| 2 |
∴tanC=
| AD |
| CD |
（2）∵tanC=2
∴sinC=
| 2 | ||
|
∴BC=AD=
| BE |
| sinC |
| 5 |
点评：考查了等腰三角形的性质以及解直角三角形的简单应用．
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．