题目内容
23、已知点A（a，0）、B（b，0），且（a+4）2+|b-2|=0．
（1）求a，b的值；
（2）在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求a，b的值；
（2）在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
分析：（1）根据题中等式（a+4）的平方和（b-2）的绝对值都为非负数可直接求出a，b的值．
（2）根据三角形面积的定义，可知只要AC长为6，三角形面积$frac{1}{2}$AC×OA就等于12，所以存在两个C点满足题意，
（2）根据三角形面积的定义，可知只要AC长为6，三角形面积$frac{1}{2}$AC×OA就等于12，所以存在两个C点满足题意，
解答：解：（1）∵（a+4）2+|b-2|=0
∴a+4=0，b-2=0
∴a=-4，b=2．
（2）根据三角形面积定义我们可知，只要AC长为6就满足题意，
∴在A点上下分别有一个C满足题意
坐标分别为（0，4），（0，-4）．
∴a+4=0，b-2=0
∴a=-4，b=2．
（2）根据三角形面积定义我们可知，只要AC长为6就满足题意，
∴在A点上下分别有一个C满足题意
坐标分别为（0，4），（0，-4）．
点评：本题考查了坐标与图形的性质，在做题中注意联系图形性质做题．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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