题目内容

10．直角三角形ABC中有一个角是另一角的2倍小60°，则直角三角形中最小的角的度数为40°或15°．

分析 设直角三角形中一个锐角为x，另一个锐角为2x-60°，根据两个锐角之和为90度即可求出答案．

解答 解：①当这两个角是锐角，设直角三角形中一个锐角为x，另一个锐角为2x-60°，
根据两个锐角之和为90°可得，
x+2x-60°=90°，
解的x=50°，
较小角为90°-50°=40°，
②设直角三角形中一个锐角为x，则有2x-60=90°，
x=75°，
∴另一个锐角为15°，
较小的角为15°
故答案为40°或15°．

点评 本题主要考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形中两个锐角之和为90°，此题基础题．

练习册系列答案
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（2）如图1，连结CD，若AB=10，BC=6，求CD的长；
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19．如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD的延长线上一点，连接AC，CE，使AB=AC
（1）求证：△BAD≌△ACE；
（2）若AD=10$\sqrt{2}$，∠ADC=45°，BD=10，求?ABDE的面积．
13．小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式共有（　　）
A．1种B．2种C．3种D．4种

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