Question

9．“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元，若在“薄利多销、让利于民”的原则下，当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元．

Answer 1

分析 设当售价定为每吨x元时，根据当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，且该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，以9000元做为等量关系可列出方程求解．

解答 解：设当售价定为每吨x元时，
由题意，可列方程（x-100）（45+$\frac{260-x}{10}$×7.5）=9000．
化简得x²-420x+44000=0．
解得x₁=200，x₂=220．
当售价定为每吨200元时，销量更大，
所以售价应定为每吨200元，
答：当每吨原料售价为200元时，该店的月利润为9000元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，考查学生理解题意能力，关键是找出降价10元，却多销售7.5吨的关系，从而列方程求解．