Question

分解因式a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b-a+c）的结果是（　　）

A．（b+c-a）²

B．（a-b-c）（a+b-c）

C．-（a-b-c）²

D．（a-b-c）²

Answer 1

分析：首先去括号，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答：解：a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b-a+c）
=a²-2ab-2ac+2bc+b²+c²
=（a-b）²-2c（a-b）+c²
=（a-b-c）²．
故选：D．

点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，根据已知正确提取公因式是解题关键．